Фамилия Аргишев — редкий пример, когда за основу взято не славянское, а тюркское имя. В её основе лежит мужское имя Аргиш, которое в переводе с ряда тюркских языков означает «караван». В старину так могли назвать мальчика в семье путешественников или купцов, ведших торговые караваны, — имя-пожелание удачи в пути. Реже имя Аргиш связывают с тюркским словом со значением «обоз» или «вереница вьючных животных», что отсылает к той же кочевой или торговой среде.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычных основ: Аргишев буквально означает «сын Аргиша» или «потомок Аргиша». Такая модель типична для фамилий, возникших в XVI–XVII веках, когда русские служилые люди и крестьяне фиксировали в документах имена выходцев из тюркской среды. Сама фамилия распространена в Поволжье и Приуралье — регионах, где веками жили рядом русские, татары и башкиры.

Встречается и альтернативная, менее вероятная версия: от прозвища Аргиш, данного человеку, который водил караваны или сопровождал обозы. Но, учитывая, что имя Аргиш зафиксировано в старых татарских и башкирских родословных, первая гипотеза — происхождение от личного имени — выглядит убедительнее.

Сословная принадлежность первых носителей фамилии неоднородна. Среди Аргишевых были и крестьяне, и служилые татары, переходившие на русскую службу. В метрических книгах XIX века фамилия встречается в Оренбургской и Уфимской губерниях, что подтверждает её привязку к зоне активных русско-тюркских контактов. Фамилия редкая, не попавшая в массовые списки дворянских родов, но от этого не менее интересная для тех, кто ищет свои корни на стыке культур.