Фамилия Аргишев — один из тех случаев, когда русская по форме фамилия хранит в основе тюркское мужское имя. Имя Аргиш восходит к тюркскому слову со значением «караван»: так могли назвать мальчика в семье купцов или путешественников, чтобы пожелать ему лёгкой дороги и удачи в торговых делах. Реже это имя связывают со значением «обоз» или «вереница вьючных животных» — смысл остаётся в той же кочевой и торговой среде.

Суффикс -ев — стандартная русская модель для адаптации иноязычных имён. Аргишев буквально значит «сын Аргиша» или «потомок Аргиша». Такая схема сложилась в XVI–XVII веках, когда русские писцы фиксировали имена выходцев из тюркской среды, превращая их в фамилии. География фамилии это подтверждает: Аргишевы встречаются в Поволжье и Приуралье, где веками рядом жили русские, татары и башкиры. Метрические книги XIX века фиксируют фамилию в Оренбургской и Уфимской губерниях — зоне активных контактов двух культур.

Есть и альтернативная версия: от прозвища Аргиш, которое могли дать погонщику караванов или человеку, сопровождавшему обозы. Но имя Аргиш зафиксировано в старых татарских и башкирских родословных, поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее. Сословный состав первых носителей был неоднородным: среди Аргишевых встречались и крестьяне, и служилые татары, переходившие на русскую службу. Фамилия редкая, не попавшая в массовые дворянские списки, но именно эта редкость и пограничное происхождение делают её ценной для тех, кто ищет свои корни на стыке традиций.