Фамилия Аргиров — редкий случай, когда происхождение почти не вызывает споров, но при этом ведёт не в славянскую, а в греческую языковую среду. Её основа — греческое слово «аргирос» (ἄργυρος), то есть «серебро». Соответственно, Аргиров буквально означает «серебряный» или «сын серебряного человека». Модель образования проста: греческое личное имя или прозвище Аргир (Серебряный) плюс русский патронимический суффикс -ов, который добавился уже на русской почве при адаптации фамилии.

Интересно, что фамилия могла возникнуть двумя разными путями. Первый — через греческое духовенство и купечество, которое селилось в южнорусских городах (Одесса, Таганрог, Мариуполь) и вливалось в русское сословие. Второй — через болгарские земли: в Болгарии фамилия Аргиров распространена шире, и носители могли переселиться в Россию в XVIII–XIX веках, сохранив исходную форму. В обоих случаях суффикс -ов указывает на то, что фамилию «обрусели» уже здесь, а не привезли в готовом греческом виде (в греческом языке типичное окончание фамилии — -опулос или -идис).

В ономастических работах Б. Унбегауна такие фамилии на -ов, произведённые от греческих основ, выделяются в отдельную группу «южнославянского и греческого влияния». Аргиров стоит в одном ряду с Христофоровым, Георгиевым или Дмитриевым — разница лишь в том, что в основе не каноническое имя, а прозвище по материалу. Серебро в прозвищах часто указывало либо на мастерство ювелира или чеканщика, либо на внешность (седые волосы, светлая кожа), либо на характер — «серебряный человек» в смысле дорогой, ценный.

Географически фамилия не привязана к одному региону России, но заметно чаще встречается в Краснодарском крае и Ростовской области — это как раз зона исторического расселения греков и болгар. В центральных областях она редка. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично: носители были выходцами из городских сословий или духовенства, а не из служилого дворянства.

Поскольку основа прозрачна, версия о происхождении от тюркского или финно-угорского корня несостоятельна — её не поддерживает ни один серьёзный этимолог. Единственный спорный момент: могло ли слово «аргир» быть не личным именем, а топонимом (названием села в Греции или Болгарии)? Теоретически да, но тогда фамилия звучала бы как Аргирский, а не Аргиров. Так что патронимическая версия остаётся основной.