Фамилия Агишев образована от древнетюркско-татарского мужского имени Агиш, которое переводится как «товарищ (друг, ровня) с чистой душой». Вероятно, родители, нарекая ребёнка таким именем, желали своему сыну стать верным и преданным другом.