Фамилия Ариев — редкий случай, когда корень слова совпадает с именем библейского персонажа, но происхождение у неё, скорее всего, совсем другое. В основе лежит не имя Арий (ересиарх IV века) и не древние арии, а краткая форма крестильного имени Арий. В святцах это имя носили несколько раннехристианских мучеников, и в быту оно давало форму Арий, Аря, Арюта. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на -ий прибавили суффикс принадлежности -ев (как у фамилий Зверев, Алексеев, Сергеев). То есть Ариев буквально означает «сын Ария» или «потомок Ария».

Ударение в фамилии чаще всего падает на первый слог — Ариев, хотя в некоторых говорах могли ставить на второй. В дореволюционных метрических книгах встречается вариант написания через «ять» — Арiев, но это чисто орфографическая особенность, не меняющая значения.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям. В переписях XIX века Ариевы фиксировались в Воронежской, Курской губерниях и на Слобожанщине. Среди духовенства эта фамилия не встречалась — её носителями были в основном крестьяне и мещане. Редкость фамилии объясняется тем, что имя Арий в народном обиходе постепенно вытеснили более распространённые Арий — Арийка — Ариша, откуда пошли фамилии Ариков, Аришин.

Версия о связи фамилии с древними ариями (индоиранскими племенами) — популярное заблуждение. В русской ономастике нет ни одного случая, чтобы этноним «арии» стал основой фамилии до XX века. Если бы такое и произошло, фамилия звучала бы как Арийский или Ариевский, а не Ариев. Так что корни у этой фамилии не мифические, а вполне бытовые: предок нынешних Ариевых был просто человеком по имени Арий.