Фамилия Арихин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу коми фамилий. Фамилии среди коми населения появились довольно давно — начиная с XV века. Объясняется это тем, что Пермь Вычегодская и Пермь Великая первоначально входили в сферу влияния Новгородской республики, где фамилии были распространены с раннего времени среди всех слоёв населения. Многие фамилии коми происхождения еще в XVI—XVII вв. распространились на территорию Вятской земли, став одними из древних исконных Вятских фамилий (Зоновы, Соломины, Кодочиговы). Фамилия Арихин распространена в республике Коми. Она образована от прозвища Ариха, в основе которого, скорее всего, лежит коми слово «ар», то есть «осень». Вполне возможно, что такое прозвище родители могли дать своему ребенку, родившемуся в это время года. Согласно другой гипотезе, прозвище восходит к урумскому, татарскому или турецкому слову «арик», которое переводится как «худой, худощавый». В таком случае оно могло отражать особенности внешности предка. Кроме того, существует предположение, что Ариха является производной формой мужского имени Аристарх (с греческого «главный среди лучших») или женского Арина (с греческого «мир»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ариха, со временем получил фамилию Арихин. О точном месте и времени возникновения фамилии Арихин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Арихин представляет собой замечательный памятник письменности и культуры Коми.