Фамилия Арих распространена у азовских греков и крымских татар. Скорее всего, она образована от аналогичного прозвища, которое, в свою очередь, восходит к урумскому, татарскому или турецкому слову «арих» (вариант «арык»). Оно переводится как «худой, худощавый». Согласно другой гипотезе, в основе фамилии лежит имя Арих (Орик). По Геродоту, Орик был сыном скифского царя Ариапифа. Он был скифским предводителем в 460-425 гг. В то время скифы имели контакты с греками, населяющими колонию Ольвия (немного южнее современного города Николаева).