Фамилия Арищина — это женская форма, мужской вариант — Арищин. Она образована по типичной русской модели: суффикс -ин присоединяется к основе, оканчивающейся на -а или -я. В данном случае основа — Арища. Суффикс -ин отвечает на вопрос «чей?»: Арищин означает «сын или потомок Арищи».

Главная загадка фамилии скрыта в основе Арища. Скорее всего, это производная форма от крестильного имени Арий. У этого имени два возможных источника: редкое древнееврейское имя, означающее «лев», или греческое имя, посвящённое богу Аресу («посвящённый Аресу»). В народной среде такие имена часто «упрощали» с помощью суффиксов субъективной оценки — в данном случае -ищ-/-ища. Так появилось Арища: ласкательное или уменьшительно-пренебрежительное обращение к человеку по имени Арий. Похожая модель работает, например, с именами Гаврила → Гаврища, Фома → Фомища.

Версия, что прозвище Арища произошло от нарицательного слова, маловероятна. В русских говорах слово «арища» не зафиксировано ни как профессия, ни как черта характера, ни как предмет. Поэтому производная от церковного имени остаётся основной и самой правдоподобной гипотезой.

Значит, предок носителей фамилии Арищин, скорее всего, носил имя Арий, которого в быту звали Арищей. Фамилия эта редкая, что указывает на её локальное происхождение: она могла закрепиться в одной или нескольких соседних деревнях центральной России. Социальный состав таких фамилий обычно смешанный — среди крестьян и мещан; дворянских родов с этой фамилией в истории не отмечено.

Важно не путать Арищину с похожей фамилией Аришина. Та образована от имени Ариша (производное от Ирина или Арина) — это совсем другая этимологическая линия. Арищина же — более редкий и архаичный вариант, сохранивший в основе старую словообразовательную модель с суффиксом -ищ-.