Фамилия Арищина — женская форма, а её мужской вариант — Арищин. Эта фамилия принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ин, которые образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — Арища. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Арищин», то есть сын или потомок Арищи.

Самое интересное здесь — это основа Арища. Она почти наверняка является производной формой от одного из крестильных имён: Арий (редкое имя, восходящее к древнееврейскому «лев») или Арий (греческое имя, означающее «посвящённый Аресу»). В русской народной традиции такие имена часто «упрощали» с помощью суффиксов субъективной оценки: -ища, -ище. Получалось Арища — ласкательное или, наоборот, уменьшительно-пренебрежительное обращение к человеку по имени Арий. Аналогично тому, как от имени Гаврила образовывалось Гаврища, от Фома — Фомища.

Вероятность того, что прозвище Арища возникло от какого-то нарицательного слова, крайне мала. В русских говорах слово «арища» не фиксируется в значении профессии, черты характера или предмета. Поэтому версия с производным от церковного имени — основная и самая правдоподобная.

Таким образом, предок носителей фамилии Арищин, скорее всего, был человеком по имени Арий, которого в быту звали Арищей. Фамилия эта не слишком распространённая, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, она закрепилась в одной или нескольких соседних деревнях центральной России. Социальный состав таких фамилий обычно смешанный: среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией в истории не отмечено.

В написании фамилии важно не путать её с похожей фамилией Аришина — та образована от имени Ариша (производное от Ирина или Арина), и здесь совершенно другая этимологическая линия. Арищина же — более редкий и архаичный вариант, сохранивший в основе старую словообразовательную модель с суффиксом -ищ-.