Фамилия Аришины — редкий пример метронимической фамилии, то есть образованной не от имени отца, а от имени матери. В основе лежит женское имя Арина (каноническая форма Ирина, в переводе с древнегреческого — «мир»). От него появилась обиходная, уменьшительная форма Ариша, которая и стала прямым источником фамилии.

Такая модель словообразования (основа Ариш- плюс суффикс -ин) характерна для северных и центральных областей России, где метронимии встречались чаще. Фамилия буквально означает «чей?» — «сын Ариши» или «человек из семьи Ариши».

С фамилией связана народная легенда: в ней говорится, что женщина по имени Арина отказалась участвовать в языческом жертвоприношении, за что её потомки и получили такое прозвание. Однако с точки зрения исторической ономастики эта версия — скорее позднее осмысление, чем реальный факт образования фамилии. Гораздо правдоподобнее, что фамилия закрепилась за детьми, которых воспитывала одна мать (например, вдова или женщина, имевшая вес в общине), и отчество по ней перешло в фамилию уже в XV–XVII веках.

Встречается также вариант написания «Аришин» — с одной «н», что типично для фамилий на -ин. Форма «Аришины» указывает на множественное число или на принадлежность всему роду (например, «дом Аришиных»).