Фамилия Аришин образована от женского имени Арина. В основе лежит уменьшительная форма Ариша — так в быту называли девочку или женщину по имени Арина. Само имя Арина — это народный вариант греческого имени Ирина, которое переводится как «мир» или «покой». В русской ономастике фамилии на -ин традиционно указывали на принадлежность: Аришин буквально означал «сын Ариши» или «потомок Арины».

Модель образования фамилии проста и типична для северных и центральных регионов России: суффикс -ин присоединяли к основе, оканчивающейся на -а или -я. Здесь основа Ариш- (от Ариша) даёт фамилию Аришин. Такое словообразование характерно для фамилий, произошедших от женских имён, что встречается реже, чем фамилии от мужских имён, но не является исключением: обычно это указывает на то, что в семье главой или кормильцем была женщина, либо на то, что ребёнка воспитывала мать.

Существует легенда, связывающая имя Арина с отказом от языческого жертвоприношения: христианка Арина не пожелала участвовать в обряде, и её потомки якобы получили фамилию в память об этом поступке. Однако с исторической точки зрения это скорее народное объяснение, нежели достоверный факт. В реальности фамилия Аришин фиксируется в переписных книгах и ревизских сказках XVII–XIX веков, особенно в Поволжье и на Русском Севере — регионах, где имя Арина было широко распространено.

Однокоренные фамилии — Аринов, Аришев, Аришкин. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, что говорит о разных диалектных или семейных традициях словообразования. Аришин — одна из самых прямых и прозрачных по происхождению фамилий в этой группе.