Фамилия Аришева образована от мужского имени Ариш. Это краткая, разговорная форма крестильного имени Арий или Аристарх. Имя Арий в святцах встречается редко и связано с раннехристианским периодом, а Аристарх (от греческого «лучший начальник») было более распространено. В повседневной речи оба имени легко сокращались до Ариш — так на Руси часто называли детей, не вдаваясь в церковные тонкости.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Аришев — сын Ариша. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий. Если бы основа кончалась на твёрдый согласный, мы бы увидели суффикс -ов, но здесь именно -ев, что подтверждает происхождение от имени Ариш, а не от, скажем, Арис.

Географически фамилия Аришева встречается нечасто, но прослеживается в Поволжье и центральных областях России. В некоторых случаях нельзя исключать тюркское влияние: имя Ариш встречается и у татар, где оно могло быть вариантом имени Арыслан или самостоятельным прозвищем. Однако для русской фамилии основная версия остаётся православной, с корнем в уменьшительной форме церковного имени.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Аришев скорее всего были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не относится к дворянским и не фиксируется в родословных книгах знатных родов. Её носители — люди, чьи предки получили фамилию по имени отца, что было обычной практикой после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по отчеству или прозвищу.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах встречается Аришев (мужской вариант) и Аришева (женский). Ударение обычно падает на второй слог — Ари́шева, хотя в некоторых говорах могут ставить на первый.