Фамилия Арышев на слух кажется простой, но её корни уходят в тюркские языки Поволжья. Самое вероятное объяснение — в основе лежит личное имя или прозвище Арыш. В татарском, башкирском и чувашском языках слово «арыш» многозначно: это и «рожь», и «чистота» с «искренностью», а в некоторых диалектах — «осока» или «тростник». Имя Арыш могли дать ребёнку как пожелание честности, либо прозвище закрепилось за человеком, жившим у заросшего берега реки.

Морфологически фамилия прозрачна: основа Арыш- плюс русский патронимический суффикс -ев, означающий «сын Арыша». Ударение, скорее всего, падает на первый слог: А́рышев, хотя в речи встречаются варианты. Модель типична для региона, где русская словообразовательная форма наложилась на местное имя — это не редкий случай для крестьянских фамилий Поволжья.

Существует и гипотеза о чисто русском происхождении: в некоторых владимирских и ярославских говорах «арыш» означает «спор» или «ссора», и прозвище могли дать сварливому человеку. Но эта версия слабее: для русского уха слово звучит чужеродно, а география фамилии указывает на обратное.

Сословно Арышевы — крестьяне или мещане из Казанской, Симбирской, Самарской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В метрических книгах XIX века Арышевы встречаются в сёлах с татарским и чувашским населением, что подтверждает тюркскую основу. В советское время фамилия оставалась редкой, но не исчезла: её носители живут преимущественно в Татарстане, Чувашии и соседних областях.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Арысов, Арыстанов) показывает: корень «арыс» или «арыш» в тюркских языках даёт много вариантов, но именно форма Арышев характерна для региона, где русский суффикс наложился на местное имя. Так что если ваши предки — Арышевы, скорее всего, они происходят из крестьянской среды Поволжья, а их родоначальник носил имя или прозвище Арыш, связанное либо с чистотой, либо с растением.