Фамилия Арышевский интересна тем, что соединяет типично славянское фамильное окончание с основой, которая явно выбивается из славянского ряда. Если в большинстве фамилий на -ский корень прозрачен (Троицкий — от церкви, Горский — от места), то здесь «Арыш» заставляет искать ответ за пределами привычных словарей.

Самый прямой путь — тюркские языки. В татарском, башкирском и казахском «арыш» значит «рожь». Прозвище Арыш могли дать крестьянину, который сеял рожь, торговал зерном или жил на ржаном поле. Когда это прозвище русифицировали, к основе добавили суффикс -евский, характерный для польско-шляхетской и украинской традиции, а позже закрепившийся в русском дворянском и духовном сословии. Так прозвище превратилось в фамилию.

Вторая версия — топонимическая. На западе Украины и в Беларуси встречаются мелкие хутора и урочища с названиями Арышево или Арыши. Переселенец из такого места, по распространённой в XVI–XVIII веках модели, получал фамилию по названию покинутой деревни. Так крестьяне и мелкая шляхта часто брали фамилии по имению или селу, где жили.

Есть и третья гипотеза, но она слабее: от канонического имени Арий (греч. «посвящённый Аресу» или, в христианской традиции, от имени ересиарха Ария). Однако в этом случае мы ожидали бы форму Ариевский или Арьевский. Твёрдый звук «ш» в середине слова указывает скорее на народную переработку через диалект, а не на книжное происхождение.

Таким образом, Арышевский — фамилия, скорее всего, возникшая на стыке славянской и тюркской культур: либо на восточных окраинах Речи Посполитой, либо в Поволжье. Носитель фамилии мог быть потомком крестьянина-роженика, мелкого землевладельца или выходца из деревни Арыши. Сословная принадлежность — вероятнее всего, крестьянская или мещанская, реже — духовная, поскольку семинаристам нередко давали «облагораживающие» фамилии на -ский от обычных прозвищ.