Фамилия Арышевский — редкий пример, в котором географическое окончание -ский сочетается с основой, не имеющей очевидного славянского корня. Если большинство фамилий на -ский образованы от названий городов, сёл или усадеб (например, Троицкий, Горский), то здесь основа «Арыш» заставляет искать другие объяснения.

Первое, что приходит на ум — тюркский след. В татарском, башкирском, казахском языках «арыш» означает «рожь». Это слово могло стать прозвищем человека, который сеял рожь, торговал ею или жил на ржаном поле. В этом случае фамилия Арышевский — результат русификации тюркского прозвища: к основе «Арыш» добавили типичный для польско-шляхетской и украинской традиции суффикс -евский, который позже закрепился и в русском дворянском и духовном сословии.

Вторая версия — топонимическая. В Беларуси и на западе Украины есть несколько мелких хуторов и урочищ с названием Арышево или Арыши. Переселенец оттуда, получив фамилию по месту выхода, становился Арышевским. Такая модель особенно характерна для XVI–XVIII веков, когда крестьяне и мелкая шляхта брали фамилию по названию имения или деревни, в которой жили.

Третья, менее вероятная гипотеза — от канонического имени Арий (греч. «посвящённый Аресу» или, в христианской традиции, от имени ересиарха Ария). Но в таком случае мы бы скорее ожидали форму Ариевский или Арьевский. Звук «ш» в середине слова указывает на народную переработку через диалект, а не на книжное происхождение.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что Арышевский — фамилия, возникшая на стыке славянской и тюркской культур, либо на восточных окраинах Речи Посполитой, либо в Поволжье. Носитель фамилии мог быть потомком крестьянина-роженика, мелкого землевладельца или выходца из деревни Арыши. Сословная принадлежность — скорее всего, крестьянская или мещанская, реже — духовная, поскольку семинаристам часто давали «облагораживающие» фамилии на -ский от обычных прозвищ.