Фамилия Архиненко звучит на украинский лад, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Формант -енко — один из самых распространённых в Украине, он означает «маленький», «сын» или «потомок» (Архиненко — сын Архина). Такие фамилии закрепились в XVI–XVIII веках в среде казачества и крестьянства Левобережной и Слободской Украины, а позже распространились на юг России и Кубань.

Основа фамилии — Архин. Это неканоническая, народная форма крестильного имени Архипп (греч. «начальник конницы» или «всадник»). В украинской и южнорусской традиции имя Архипп в бытовой речи упрощалось до Архин, Архинько, Архипко. Так появились фамилии Архипенко, Архипов, Архиненко. Менее вероятно, что в основе лежит прозвище от диалектного «архи́н» — так в некоторых говорах называли хитреца или проныру, но эта версия слабее: имя-основа встречается чаще.

Географически фамилия Архиненко тяготеет к Полтавской, Черниговской и Сумской областям, а также к Краснодарскому краю и Ростовской области — регионам, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись украинские крестьяне. В официальных документах XIX века фамилия могла записываться как Архиненко, Архиненков или даже Архиненковъ — из-за русификации окончаний при переписях.

Сословно носители фамилии были преимущественно казаками или государственными крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В дореволюционных метрических книгах Архиненко встречаются чаще всего в сёлах, где основным занятием было земледелие и скотоводство.

Таким образом, Архиненко — это типичная украинская фамилия-отчество от разговорной формы имени Архипп. Она рассказывает о крестьянских или казачьих корнях предков, живших на территории современной Украины или юга России.