Фамилия Архишин — один из тех случаев, когда на слух она звучит как типичная русская, но её корень ведёт не в славянскую, а в греческую ономастику. В основе лежит крестильное имя Архипп (греч. Ἀρχιππος — «главный конник» или «начальник конницы»). В русском обиходе это имя давало несколько производных форм: Архип, Архипа, а также уменьшительные Архиша, Архишка. Фамилия Архишин образована от формы Архиша с помощью патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Архишин, то есть сын Архиши.

Интересна география бытования. Если фамилии Архипов и Архипцев распространены повсеместно, то Архишин — вариант заметно более редкий и локальный. По данным переписей и телефонных справочников, основное ядро носителей сосредоточено в Поволжье и на Южном Урале: в Самарской, Оренбургской, Челябинской областях, а также в Башкортостане. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться в среде старообрядцев или государственных крестьян, которые селились на окраинах империи в XVIII–XIX веках. В центральных губерниях (Московской, Тверской, Ярославской) она встречается реже.

Словообразовательная модель здесь необычна тем, что суффикс -ин присоединился не к полной форме имени (Архип), а к краткой (Архиша). Такое типично для фамилий, возникших в бытовой, неофициальной среде: Архишин, как и Тимошин, Мишин, Сашин. Это указывает на то, что предок носителя фамилии в повседневной жизни звался не Архип, а именно Архиша — ласково или пренебрежительно, в зависимости от контекста. В документах, впрочем, могли писать и полное имя, а фамилия уже пошла от домашнего прозвища.

Социальный контекст фамилии прозрачен. Архишины, скорее всего, происходят из крестьян или посадских людей. Никаких дворянских гербов или знатных родов с этой фамилией не зафиксировано — это «фамилия простого человека». В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Архишины встречаются как государственные крестьяне, реже — как мещане. Занимались они, судя по косвенным данным, хлебопашеством, а на Урале — горнозаводскими работами.

Однокоренных фамилий немного, и их легко перепутать. Есть Архишин (с суффиксом -ин), Архишев (с суффиксом -ев, от формы Архиш) и совсем редкая Архишинский (польско-украинского образца). Но именно Архишин — самая узнаваемая и устойчивая форма, закрепившаяся в русской ономастике как пример фамилии, образованной от уменьшительного канонического имени.