Фамилия Архишина — пример сравнительно редкой модели, где на стыке основы и суффикса произошло необычное фонетическое сращение. Чаще всего такие фамилии образуются от имени или прозвища с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — Архишин, то есть сын или потомок Архиши. Но основа здесь неочевидна, и в этом главная загадка.

Скорее всего, в основе лежит разговорная форма крестильного имени Архипп. В русском языке имя Архипп, пришедшее из греческого (буквально «начальник конницы»), часто сокращали и переделывали на бытовой лад: Архип, Архиша, Архишка, Архиш. От формы Архиша с помощью суффикса -ин и возникла фамилия Архишин, а её женский вариант — Архишина. Такое стяжение (Архиш + ин, а не Архип + шин) — характерная черта народной ономастики, когда имя сначала «упрощают» в быту, а потом закрепляют в фамилии.

Менее вероятна, но возможна версия от нецерковного прозвища Архиша, которое могло быть связано с диалектным словом «архишка» — так в некоторых говорах называли бойкого, задиристого или суетливого человека. Связь с греческим «архи-» (главный, старший) здесь скорее случайна, хотя и могла повлиять на ироничное прозвище «важный, как начальник».

Географически фамилия Архишин встречается рассеянно, без явного гнезда в одном регионе, что типично для фамилий, образованных от распространённого имени. Встречаются варианты написания с двойной «ш» — Архишшина, но это уже результат поздней ошибки или переосмысления. По сути, Архишина — это «дочь или жена того, кого в быту звали Архиша», и фамилия эта хранит память о живом, неофициальном обращении к предку.