Фамилия Архитский звучит как книжная или семинарская — и это, скорее всего, верная догадка. В русской традиции фамилии на -ский часто давали выпускникам духовных училищ и семинарий. Их придумывали искусственно, отталкиваясь от церковнославянских или греческих корней, чтобы возвысить носителя. Основа «Архит» почти наверняка восходит к греческому слову ἀρχή (архэ) — «начало, власть, первенство». В церковной среде от этого корня образованы слова «архиерей» (старший священник), «архимандрит», «архидиакон». Фамилия Архитский могла быть дана ученику, который отличался усердием, или же просто как «красивая» производная от греческого понятия.

Впрочем, есть и другая, более прозаичная версия. Суффикс -ский в русских фамилиях мог указывать на местность. Если предположить, что существовал топоним Архиты (село, хутор или урочище), то фамилия означала бы «выходец из Архит». Однако найти такое географическое название в современных или старых картах сложно — это редкий случай, и, скорее всего, перед нами именно искусственная, семинарская модель.

Сравните с однокоренными фамилиями: Архипов (от имени Архип, тоже от греческого «архэ»), Архицкий, Архиев. Архитский стоит особняком: он не от имени, а от абстрактного или титульного корня. В дореволюционных списках духовенства эта фамилия встречается, но нечасто — её носителями были, как правило, священники или учителя церковно-приходских школ.

Ещё один штрих: в некоторых говорах слово «архит» могло быть искажением имени Архип или прозвищем, но для фамилии на -ский такое объяснение слабее. Семинарское происхождение — самое вероятное. Поэтому предки носителя фамилии Архитский, скорее всего, имели отношение к церкви: либо сам основатель фамилии учился в семинарии и получил звучную фамилию, либо его род происходил из духовного сословия, где такие фамилии были нормой.