Фамилия Архитский — это почти наверняка искусственное образование, вышедшее из стен духовной семинарии. В русской традиции фамилии на -ский часто давали выпускникам духовных училищ, придумывая их на основе церковнославянских или греческих корней, чтобы придать носителю вес и учёность. Основа «Архит» восходит к греческому слову ἀρχή (архэ) — «начало, власть, первенство». В церковной среде от этого корня образованы слова «архиерей», «архимандрит», «архидиакон». Фамилию Архитский могли дать ученику, проявившему особое усердие, или просто как «красивую» производную от возвышенного понятия.

Есть и другая, более прозаичная версия, но она уступает первой по правдоподобию. Суффикс -ский в русских фамилиях мог указывать на местность. Если бы существовал топоним Архиты (село, хутор или урочище), фамилия означала бы «выходец из Архит». Однако найти такое географическое название на старых или современных картах почти невозможно — это редчайший случай, и надёжнее считать фамилию именно семинарской.

Сравните с однокоренными фамилиями: Архипов (от имени Архип, тоже от греческого «архэ»), Архицкий, Архиев. Архитский стоит особняком: он не от имени, а от абстрактного или титульного корня. В дореволюционных списках духовенства эта фамилия встречается, но нечасто — её носителями были, как правило, священники или учителя церковно-приходских школ.

Ещё один штрих: в некоторых говорах слово «архит» могло быть искажением имени Архип или прозвищем, но для фамилии на -ский такое объяснение слабее. Семинарское происхождение — самое вероятное. Поэтому предки носителя фамилии Архитский, скорее всего, имели отношение к церкви: либо сам основатель фамилии учился в семинарии и получил звучную фамилию, либо его род происходил из духовного сословия, где такие фамилии были нормой.