Фамилия Аркусский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная зацепка — суффикс -ск-, типичный для польских, украинских и еврейских фамилий, образованных от названий мест. Скорее всего, в основе лежит топоним — название населённого пункта.

Самая прямая версия — происхождение от местечка или города, которое звучало как Аркус, Аркуса или Аркусы. Такие топонимы могли существовать на территории бывшей Речи Посполитой (современные Польша, Беларусь, Украина, Литва). Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище «Аркусский» — «тот, кто из Аркуса». Подобная модель образования фамилий на -ский от географического названия была распространена среди шляхты, но со временем закрепилась и за крестьянами, и за мещанами, особенно в XIX веке.

Написание с двумя «с» (Аркусский, а не Аркуский) подтверждает эту версию: основа слова заканчивалась на «с», к которой добавился суффикс. Исходный топоним звучал как Аркус. Если бы город назывался Арку, фамилия была бы Аркусский с одним «с» в корне, но здесь удвоение — верный признак того, что «с» принадлежит и корню, и суффиксу.

Вторая, менее вероятная версия — отчество от личного имени или прозвища. В некоторых славянских говорах «аркус» могло быть искажённым вариантом слова «аркуш» (лист бумаги) или «оркус» (от латинского Orcus — подземное царство). Однако в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Аркусов или Аркушин. Суффикс -ский всё-таки тянет за собой географическое объяснение.

Есть и гипотеза о связи с греческим «аркос» (медведь) или латинским «arcus» (дуга, лук), но это область догадок. В реальных ономастических словарях фамилия Аркусский не фиксируется как широко распространённая, что подтверждает её локальный, местечковый характер. Носители такой фамилии, скорее всего, происходят из небольшого региона, где когда-то существовало поселение с похожим названием.