Фамилия Арлямкин — одна из тех, чей корень не лежит на поверхности и требует этимологического разбора. Она образована по типичной для русских фамилий модели: основа + суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына» или «потомка» человека, названного в основе. То есть Арлямкин буквально означает «чей-то сын?» — сын Арлямки.

Главная загадка — само слово Арлямка. Это не каноническое крестильное имя, а, скорее всего, прозвище или производная форма от имени. Наиболее вероятна версия, что Арлямка — это искажённое или диалектное произношение тюркского имени Арслан (что значит «лев»), распространённого у многих народов Поволжья и Приуралья. В русской среде конечное «н» могло перейти в «м» под влиянием местных говоров (явление, известное как мена сонорных), а уменьшительный суффикс -к- добавился по аналогии с русскими именами (Иван — Иванка, Арслан — Арсланка → Арлямка). Так фамилия могла закрепиться в среде обрусевших татар, башкир или чувашей.

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает основу с диалектным глаголом «арлять» (кричать, шуметь, браниться) или с коми-пермяцким словом «ар» (осень). Однако эти толкования слабее, так как не объясняют характерный суффикс -ям-, который выбивается из славянской словообразовательной схемы.

Статистика показывает, что фамилия Арлямкин редкая и имеет ярко выраженную географическую привязку. Подавляющее большинство носителей живёт в Удмуртии и соседних районах Кировской области. Это указывает на то, что фамилия возникла не в центральной России, а в зоне активного контакта русского и финно-угорского (удмуртского) населения, где тюркские имена легко адаптировались в русскую речь через местные говоры. Предки современных Арлямкиных, скорее всего, были крестьянами или служилыми людьми из числа ясачных народов, принявших православие и получивших фамилию по имени отца или деда.

Таким образом, Арлямкин — это фамилия-след, указывающая на тюркские корни в русском именослове, закреплённые в северо-восточном регионе страны.