Фамилия Алямкин — наглядный пример того, как личное прозвище или уменьшительное имя превратилось в родовое именование. В её основе лежит имя Алямка, которое по одной из версий восходит к тюркскому корню со значением «соблазнительный, обольщающий». В таком случае прозвище могли дать человеку с привлекательной внешностью или обходительным нравом.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Алямкин буквально означает «сын Алямки». Это типичный для русских фамилий патроним, образованный от имени, оканчивающегося на -а или -я. В ономастике такие фамилии относят к древнему пласту, они могли возникать в среде крестьян и посадских людей, где личные имена не всегда совпадали с каноническими.

Есть и другая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование: Алямка могло быть диалектным вариантом имени Елеазар или Елисей, которые в народной речи иногда сокращались до неузнаваемости. В этом случае фамилия оказывается связана с библейскими корнями, хотя и сильно изменёнными в бытовом произношении.

Географически фамилия Алямкин встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками шло смешение славянского и тюркского населения. Это делает обе версии происхождения вполне правдоподобными: тюркский корень объясняет значение, а русская патронимическая модель — форму.

Однокоренных фамилий, например Алямов или Алямцев, практически нет — это делает Алямкиных редким и локальным родом. Сословная принадлежность предков-носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской: именно в этих средах чаще всего закреплялись прозвищные имена, не прошедшие через церковный календарь.