Фамилию Алямин стоит разбирать с её окончания: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «сын Алямы» или «из семьи Алямы». Основа — личное прозвище или имя Аляма. В русской ономастике это слово имеет два основных источника, и оба ведут в XVI–XVII века.

Первый путь — от календарного имени Еремей через его обиходную форму. Еремей в бытовой речи превращался в Ерёма, далее в Ярёма, а в диалектах — в Алёма, Аляма. Такой переход звука «ер» в «а» встречается в северных и сибирских говорах. Если предка звали Еремеем, в документах он мог записаться как Аляма, а его потомки стали Алямиными.

Вторая версия — от диалектного слова «аляма» или «оляма», означавшего нерасторопного, простоватого человека, зеваку. В псковских и тверских говорах это слово фиксируется с тем же значением. Тогда фамилия пошла от прозвища, которое дали по характеру или поведению. Обе гипотезы равновероятны, но вторая подтверждается тем, что фамилия встречается в основном на северо-западе России — в Новгородской, Псковской, Тверской областях.

Интересная деталь: фамилия Алямин почти не имеет однокоренных «родственников» в отличие от, скажем, Еремина или Ярёмова. Это делает её более локальной и редкой. В дореволюционных переписях носители фамилии — в основном крестьяне и мещане, без следов дворянского происхождения. Если искать в современных справочниках, Аляминых больше всего в Санкт-Петербурге и Ленинградской области, что косвенно подтверждает северо-западный след.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин, а не -ов, часто закреплялся за прозвищами и именами, оканчивающимися на -а. Это сближает Алямина с фамилиями вроде Фомин или Никитин, но основа у него не каноническая, а народная. С точки зрения социального контекста, отсутствие дворянских ветвей говорит о том, что фамилия сложилась в крестьянской или посадской среде, где прозвища передавались по наследству без изменений. Если ваш предок — Аляма, он мог быть либо сыном Еремея, которого в деревне звали на свой лад, либо человеком с характерной медлительностью, за которую его и прозвали. Точнее сказать трудно, но оба варианта укладываются в бытовую логику русского ономастикона XVI–XVII веков.