Фамилия Арляпов произошла от просторечной формы крестильного имени Алипий. В переводе с греческого это имя означает «беспечальный». Уменьшительно-обиходный вариант Арляп возник в народной среде, где сложные имена часто упрощали для удобства произношения. Покровителями имени считаются мученик Алипий и преподобный Алипий, иконописец Печерский.

Модель образования фамилии типична для русской ономастики: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Арляпа). Таким образом, Арляпов — это потомок человека по прозвищу Арляп.

Стоит отметить, что фамилия встречается в основном в центральных и поволжских регионах России. Встречаются также родственные формы: Алипов (от более полной версии имени), Аляпов, Еляпов. Последние могли возникнуть из-за диалектного аканья или яканья, когда безударный звук в начале слова произносился по-разному.

В отличие от многих фамилий, образованных от названий профессий или внешних признаков, Арляпов имеет чисто именную основу. Это значит, что первый носитель фамилии не обязательно владел каким-то ремеслом или выделялся чертами характера — он просто был сыном человека, которого в обиходе звали Арляпом. Такие фамилии особенно распространены среди крестьян и мещан, где отчество постепенно закреплялось за целым родом.