Фамилия Армосова — женская форма фамилии Армосов, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Армос. Словообразовательная модель проста: к основе Армос прибавили типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Армоса»). В русском языке фамилии на -ов/-ев самые распространённые, они охватывают более половины всех русских фамилий, и Армосов — один из таких рядовых, но не случайных примеров.

Корень Армос — нечастое имя. Скорее всего, это народная, просторечная форма канонического крестильного имени Ермолай (от греческого «народ» и «речь»). В русских говорах имя Ермолай нередко сокращали и переиначивали: Ермошка, Ермол, а в некоторых диалектах — Армос или Ормос. Потеря начального «Е» и замена на «А» — типичное явление для устной народной традиции, особенно в северных и сибирских говорах, где гласные могли редуцироваться и смещаться. Таким образом, Армос — это «домашний» вариант Ермолая, а фамилия Армосов буквально значит «потомок того, кого звали Армосом».

Возможна и другая, менее вероятная версия: связь с греческим словом «армос» — «союз, соединение». В этом случае прозвище Армос мог получить человек, который сводил людей, был посредником или сватом. Но эта гипотеза слабая: греческие корни в русских фамилиях редки, и для них обычно есть более прямое объяснение через церковное имя. Поэтому версия с Ермолаем — основная и самая правдоподобная.

Фамилия Армосов — довольно редкая. Она встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Такая география подтверждает диалектное происхождение: именно в этих краях имя Ермолай в быту часто звучало как Армос. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами — фамилии на -ов из просторечных форм имён редко попадали в родословные книги знати.

У фамилии есть однокоренные «родственники»: Армасов, Армошкин, Ермолаев, Ермошкин. Все они восходят к одному источнику — имени Ермолай, но прошли разный путь фонетических изменений. Армосов стоит особняком: он сохранил редкую форму, которая сейчас почти не встречается как самостоятельное имя.