Фамилия Армосов — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, прозрачна, но при ближайшем рассмотрении даёт несколько неочевидных путей. Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия образована от личного имени или прозвища Армос. Вопрос в том, что стояло за этим прозвищем.

Самая прямая и убедительная версия — связь с крестильным именем Ермолай. В русской народной традиции это имя нередко сокращали до формы Армол или Армос. Произошла типичная замена начального «Е» на «А» под влиянием акающих говоров центральных и южных областей. Если это так, то предок носителя фамилии был крещён в честь святого Ермолая Никомидийского, а фамилия буквально означает «сын Армоса», то есть Ермолая. Эта версия объясняет и нечастотность фамилии: имя Ермолай само по себе было не самым распространённым, а его сокращённая форма Армос закрепилась в фамилии лишь в отдельных регионах.

Вторая гипотеза, менее распространённая, отталкивается от греческого слова «армос» (ἁρμός) — «сочленение», «связь», «стык». Теоретически такое прозвище мог получить плотник или строитель, работавший с соединениями деталей. Однако эта версия слабее антропонимической: на Руси фамилии от греческих нарицательных слов без посредничества имён почти не образовывались. Скорее всего, это случайное совпадение, а не реальный путь возникновения.

Примечательно, что Армосов — фамилия нечастотная. В дореволюционных переписях она встречается в основном в Поволжье и на северо-западе России. Встречаются варианты написания через «о» и «а» в первом слоге (Ормосов), что как раз и подтверждает колебание в произношении имени Ермолай. Таким образом, скорее всего, Армосовы — потомки человека по имени Ермолай, чьё имя в быту сократили до Армоса, а затем закрепили в фамилии.