Фамилия Армасов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое правдоподобное объяснение: она образована от прозвища или неканонического имени Армас. Это имя могло быть вариантом крестильного Ермолай (в просторечии — Ерма, Ермак, Арма) или же иметь тюркские корни, где «армас» означает «обманутый» или «неудачник». Второй вариант не стоит сбрасывать со счетов: в тюркских языках (татарском, башкирском) есть слово «армас» — «неутомимый», «не знающий усталости». В таком случае фамилия могла принадлежать человеку, получившему прозвище за выносливость или упорство.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Армасов — это «сын Армаса». Фамилия закрепилась на Руси, скорее всего, в XVI–XVII веках, когда активно шёл процесс русификации тюркских и финно-угорских имён. Географически Армасовы встречаются в Поволжье и на Урале — регионах, где веками жили рядом русские, татары и башкиры. Встречается она и у русских, и у крещёных татар, что подтверждает смешанное происхождение.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с армянским именем Армас (от армянского «армат» — корень, основание). Но тогда фамилия должна была бы писаться через -ян (Армасян) или -янц, а русская форма -ов для армянских фамилий нетипична. Поэтому эту гипотезу стоит считать слабой.

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется как дворянская: скорее всего, Армасовы были крестьянами или мещанами. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия остаётся малочисленной, что делает каждого её носителя носителем редкого родового имени, не стёртого массовой миграцией.