Фамилия Армаков интересна тем, что её разбор сразу указывает на редкую словообразовательную модель. В русских фамилиях суффикс -ак- чаще встречается в прозвищах (Рыжак, Костяк), а в основе фамилий на -ов он почти не используется. Поэтому логичнее всего предположить, что Армаков — это не «сын человека с прозвищем Армак», а результат фонетического изменения фамилии Ермаков.

В основе лежит имя Ермак — разговорная форма канонического имени Ермолай (греч. «вестник народа»). Имя Ермак было широко распространено в XV–XVII веках, особенно на Дону и в Сибири. При переносе ударения или в диалектном произношении (аканье, свойственное южнорусским и среднерусским говорам) «Ермак» превращалось в «Армак». Так появилась фамилия Армаков — буквально «сын Ермака». Это не единичный случай: по такому же принципу возникли фамилии Артамо́в (от Ертамо́л, просторечной формы имени Артём или Ермолай) и Аронов (от диалектного «Арон» вместо «Ярон»).

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом армак (в некоторых языках — «кобыла», «мерин»). В этом случае фамилия могла возникнуть у человека, державшего лошадей, или как прозвище по повадкам. Но для тюркских заимствований в русских фамилиях суффикс -ов типичен, а вот сочетание «Армак + ов» встречается редко — тюркские основы обычно дают фамилии без промежуточного суффикса -ак- (ср. Арсланов, Батыров). К тому же, если бы фамилия происходила напрямую от тюркского слова, мы бы ожидали форму Армаков с ударением на последнем слоге, а в русской традиции оно чаще падает на основу.

Географически фамилия Армаков привязана к регионам с акающим говором: Поволжье, Рязанская, Тамбовская, Пензенская области. Встречается она заметно реже, чем Ермаков, что подтверждает версию о вторичном, диалектном происхождении. Носители фамилии в XIX веке чаще всего были государственными крестьянами или однодворцами — то есть людьми, которые не были крепостными и могли свободно перемещаться, что и способствовало закреплению местного произношения в документах.

Таким образом, искать корни фамилии Армаков стоит не в прозвищах или тюркских заимствованиях, а в истории русского имени Ермак и особенностях местных говоров. Аканье «съело» начальный звук, превратив Ермака в Армака, а патронимический суффикс -ов закрепил этот вариант в официальной записи.