Фамилия Армагинова звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Скорее всего, перед нами пример фамилии, образованной от географического названия, причем не славянского, а восточного происхождения. Основа «Армагин» может восходить к названию местности или реки. Встречается, например, топоним Армагин в Азербайджане, а также река Армагин в бассейне Амура. В таком случае фамилия указывала на выходца из этих мест: «Армагинов» — буквально «сын человека из Армагина». Суффикс «-ов» здесь стандартный русский патронимический показатель, который «обрусел» исходную основу.

Однако есть и более редкая, но правдоподобная версия, связанная с тюркскими языками. Слово «армак» или «арма» в некоторых тюркских диалектах означает «усталость», «изнеможение», а также может быть связано с понятием «тощий», «худой». Тогда прозвище Армагин могли дать человеку с характерной внешностью. Суффикс «-гин» в тюркских языках часто образует прилагательные со значением качества, так что Армагин — «усталый», «изможденный». В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия встречается среди татар и башкир, где подобные словообразовательные модели обычны. Русский суффикс «-ов» в этом случае просто оформил прозвище в фамилию.

Разобраться помогает и география. Фамилия Армагинов (и женская форма Армагинова) редкая и имеет отчетливую привязку к Волго-Уральскому региону, а также к Западной Сибири. Это территории, где исторически активно смешивались русское и тюркское население. Поэтому носитель фамилии с равной вероятностью мог быть потомком крещеного татарина, башкира или русского, жившего в тюркоязычной среде и получившего прозвище на местный лад. Сословный состав, скорее всего, был крестьянским или мещанским — дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. В написании возможны варианты через «е» (Армагенов), но они еще реже.