Фамилия Армашова — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием скрывается нерусская основа, пришедшая с юго-западных границ. Это русифицированный вариант фамилии Армаш, которую принесли на русские земли выходцы из Молдавского княжества.

В основе фамилии лежит прозвище Армаш, восходящее к румынскому слову armaş. На русский язык его чаще всего переводят как «стрелец-стражник», но за этим стоит конкретная и важная должность в средневековой Молдавии. Армаш — это боярский чин, главный хранитель бунчуков (символов власти) молдавского господаря. В его ведении находились все тюрьмы княжества, и именно по его распоряжению производились аресты и приводились в исполнение судебные приговоры. Должность была суровой и влиятельной.

Исходя из этого, прозвище Армаш относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности. Так могли назвать человека, который либо сам занимал этот пост, либо служил в его подчинении. Примечательно, что фамилия сохранила женскую форму (Армашова), хотя первоначальное прозвище, скорее всего, закрепилось за мужчиной.

Словообразовательная модель проста: к румынской основе Армаш добавили русский патронимический суффикс -ов, а затем и окончание женского рода -а. В русской традиции так оформляли фамилии, обозначая принадлежность к главе семьи: «жена или дочь Армаша». Поэтому в мужском варианте фамилия звучала бы как Армашов.

Встречается эта фамилия в основном в регионах, исторически связанных с Молдавией и югом России, куда переселялись молдавские служилые люди. Других версий происхождения, например, от тюркских корней, нет — связь с молдавским чином выглядит наиболее прямой и обоснованной.