Фамилия Армашева — женская форма, её мужской вариант Армашев образован по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность или родство: Армашев буквально означает «сын Армаша» или «человек из рода Армаша». Основа здесь — личное имя или прозвище Армаш. Суффикс -ев, а не -ов, стоит потому, что основа имени оканчивалась на шипящий согласный (ш в древнерусском всегда мягкий) — это типично для фамилий, образованных от усечённых имён на -аш, -иш. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такие модели описаны как характерные для прозвищных и уменьшительных имён, которые в XVI–XVII веках активно переходили в фамилии крестьян и посадских людей.

Само имя Армаш — это, скорее всего, производная форма от канонического православного имени Армас, которое восходит к греческому Армасий (означает «спасающий» или «целительный»). В русской народной среде усечённые имена с суффиксом -аш были распространены: Ермаш (от Ермолай), Тараш (от Тарас), Иваш (от Иван). Соответственно, Армаш — обиходный вариант для Армаса или, реже, для Армодия.

География фамилии подсказывает, где жили первые носители. Основной ареал — юг России и Поволжье, особенно Ростовская и Волгоградская области, а также Краснодарский край. Это объяснимо: имя Армас было более употребительным в южнорусских говорах, где сохранялись архаичные формы крестильных имён. В центральных и северных регионах России фамилия практически не фиксируется.

Таким образом, предок носителей фамилии Армашев — человек по имени или прозвищу Армаш. Он мог быть крестьянином, ремесленником или служилым человеком, но в любом случае его личное имя, хоть и редкое, было вполне привычным для той местности, где он жил. Фамилия не указывает на дворянское происхождение или принадлежность к духовенству — это типичная «фамилия-отчество» от народной формы крестильного имени.