Фамилия Армашевская происходит от прозвища Армаш, которое восходит к румынскому слову armaş — «стрелец-стражник» или «армаш», боярский чин. В Молдавском господарстве армаш был главным хранителем бунчуков (символов власти), в его ведении находились все тюрьмы, он руководил арестами и исполнением приговоров. Прозвище указывало на социальное положение человека, а со временем закрепилось как основа фамилии.

Армашевские — известный дворянский род Малороссийской шляхты. Родословная ведётся от прапрадеда писаря Ивана Армашевского, которому царь Алексей Михайлович жаловал грамоту на дворянство. Герб рода представляет собой овальный щит, разделённый на два поля: в верхнем, красном, размещена пушка, в нижнем, зелёном, — колчан со стрелами. Сверху герб украшает корона.

Фамилия образована по типичной для польской и малороссийской шляхты модели: к основе Армаш- добавлен суффикс -евск- с окончанием -ая. Такая форма указывает на принадлежность к роду или местности, то есть первоначально «Армашевский» означало «потомок Армаша» или «из рода Армашей».