Фамилия Армаганов — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа не похожа на типичные русские корни, поэтому сразу уходим в область заимствований и диалектов. Вероятнее всего, она происходит от тюркского или монгольского личного имени Армаган. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) слово «армаган» или «армак» означает «подарок», «дар», «гостинец». Имя Армаган давали ребёнку как «дар божий» или «желанный подарок». От этого имени по русской модели образовалась фамилия с суффиксом -ов, типичным для русских фамилий нерусского происхождения: Армаганов — сын Армагана.

Модель образования проста: тюркское имя + русский патронимический суффикс -ов. Это обычный путь для фамилий, которые возникли в среде крещёных татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья, а затем вошли в общерусский ономастикон. Географически фамилия Армаганов чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, реже — в центральной России.

Есть и другая, менее вероятная версия, которую иногда выдвигают любители греческих корней. В греческом языке есть слово «αρμαγανός» (армаганос) — «снаряжённый», «вооружённый». Но эта гипотеза слабая: фамилия не фиксируется в греческих списках, а её ареал бытования — тюркоязычные регионы. Поэтому тюркское происхождение от имени-подарка — основное и правдоподобное.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сложилась не раньше XVI–XVII веков, когда в русской среде начали массово закрепляться фамилии по отцу. Носитель фамилии Армаганов — потомок человека, которого в документах записывали как Армаган. Скорее всего, предок был крещёным татарином или башкиром, принявшим православие, и его имя адаптировали под русскую форму.

В написании фамилия устойчива: ударение падает на третий слог — Армага́нов. Вариантов с другой огласовкой (например, Армага́ннов) практически не встречается. Фамилия остаётся редкой, поэтому её носители, скорее всего, связаны родством через несколько поколений.