Фамилия Армутова имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Армут. Фамилия Армутова встречается у потомков крымских татар и азовских греков. Скорее всего, она имеет тюркское происхождение и образована от аналогичного прозвища. В его основе, вероятно, лежит слово «армут», то есть «груша». Кроме того, в Турции армутом называют небольшой стакан грушевидной формы, из которого пьют чай. Вполне вероятно, что родоначальник фамилии славился своими грушевыми садами. Не исключено также, что прозвище могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности предка: возможно, он занимался изготовлением посуды.