Фамилия Арнст — это не случайный набор звуков, а адаптированная русским ухом версия немецкой фамилии Эрнст. В основе лежит мужское имя Эрнст, которое было широко распространено в немецкоязычных землях. Значение этого имени восходит к древневерхненемецкому слову ernust — «серьёзность», «твёрдость», а по другой версии — к ern(e)st, что переводится как «бой», «сражение», «серьёзное дело». Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил её как прозвище за серьёзный, суровый нрав или как напоминание о военной доблести.

Фонетический переход «Эрнст» → «Арнст» — типичное явление для русской языковой среды. В устной речи безударное «э» после твёрдого согласного часто редуцировалось до «а», особенно в говорах южных и центральных регионов. Поэтому фамилия Арнст — это не искажение, а закономерная русификация, закрепившаяся в документах.

Географически фамилия Арнст встречается в России нечасто, но её концентрация заметна в регионах, куда в XVIII–XIX веках приглашали немецких колонистов: Поволжье, Причерноморье, Сибирь. Предки современных Арнстов могли быть ремесленниками, фермерами или специалистами, приехавшими по указу Екатерины II. В отличие от фамилий на -ов/-ин, модель Арнст — это чистая основа без русского суффикса, что сразу указывает на нерусское, скорее всего, остзейское или немецкое происхождение.

Интересно, что в самом немецком языке фамилия Ernst могла быть как именем, так и прозвищем, а в русских метрических книгах её нередко записывали на слух — отсюда варианты Арнст, Арншт, Орнст. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были потомками тех, кто принёс в Россию не только имя, но и характер: серьёзный, деловой, энергичный.