Фамилия Арпине — редкий случай, когда фамилия почти наверняка не русская по происхождению, хотя и живёт по законам русского языка. Внешне она выглядит как типичная фамилия на -ин: основа + суффикс принадлежности. Но загвоздка в том, что в русском языке нет слова «арпа» или «арпина» в значении, которое могло бы дать прозвище или имя.

Здесь нужно смотреть в сторону заимствований. Самая правдоподобная версия — армянское происхождение. В армянском языке «арпи» (арпи) означает «солнце». Форма «Арпине» — это женское имя, распространённое в Армении (например, Арпине — армянская актриса и телеведущая). Если фамилия образована от этого имени, то её носитель — потомок женщины по имени Арпине. Такое возможно, если в основе лежит матроним (фамилия по матери), что для некоторых регионов Кавказа и Закавказья не редкость.

Вторая версия, менее вероятная, но тоже имеющая право на существование, — искажение при записи. Фамилию могли «обрусить», добавив окончание -ин к армянской основе, чтобы она звучала привычно для русского уха. В таком случае исходная фамилия могла быть Арпинян или Арпин, а при переезде в Российскую империю её записали как Арпине.

Географически фамилия Арпине встречается крайне редко. Основные очаги — Армения, Грузия, а также юг России (Краснодарский край, Ставрополье), куда переселялись армяне. В центральной России она практически не встречается. Социальный контекст: скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, так как фамилии на -ин у дворян встречаются реже, а у армянского купечества и духовенства были другие модели (на -янц, -ян).

Таким образом, если ваша фамилия Арпине, вы почти наверняка имеете армянские корни, а ваша фамилия — либо матроним от имени «Солнечная», либо русифицированная версия более длинной армянской фамилии.