Фамилия Арпиев — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, и этимологу приходится выбирать между двумя совершенно разными корнями. Внешне фамилия выглядит как типичная русская патронимическая модель на -ев, то есть «сын человека по имени или прозвищу Арпий». Но вот что скрывается за этим Арпием — вопрос.

Первая и самая прозрачная версия ведёт к осетинскому миру. В осетинском языке «арп» или «арф» означает «глубокий». Имя Арпий (или Арпи) могло быть прозвищем человека глубокого ума, либо указывать на глубокий голос, либо на физическую черту. Учитывая, что фамилии на -ев у осетин часто русифицировали, добавляя русский суффикс к местной основе, версия выглядит весомо. В пользу этого говорит и то, что фамилия Арпиев встречается в Северной Осетии и среди осетинской диаспоры.

Вторая версия отсылает к тюркскому корню «арп» — «ячмень». В тюркских языках «арпа» значит именно ячмень. Прозвище Арпий могли дать крестьянину, который сеял ячмень, торговал им или, наоборот, был тощим, «как ячменный колос». Однако в этой версии есть слабость: в русской среде прозвища от названий злаков обычно оформлялись иначе (Ячменёв, Пшеничников), а форма «Арпий» для тюркского слова нетипична.

Спор между этими двумя версиями решает география. Если носители фамилии концентрируются на Кавказе, особенно в Осетии, то осетинская версия предпочтительнее. Если же фамилия встречается в Поволжье или на юге России, где сильны тюркские влияния, можно говорить о второй гипотезе. Важно и то, что фамилия не входит в списки старинных русских дворянских родов — значит, её носители были, скорее всего, крестьянами или казаками, получившими фамилию по прозвищу предка.

Однокоренные фамилии — Арпин, Арпов — встречаются ещё реже, что подтверждает локальный, почти «камерный» характер происхождения. Скорее всего, родоначальник Арпиевых был человеком с приметной внешностью или занятием, которое окружающие закрепили в прозвище, а уже потом оно стало фамилией.