Фамилия Арсамирзоева — редкий пример сложения двух полных имён в одной основе. Она образована от мужского личного имени Арсамирза, которое, в свою очередь, составное: первая часть «Арса» восходит к арабскому «арс» (трон, престол) или к персидскому «арс» (слёзы), но в тюрко-иранской ономастике чаще связывается с эпитетом «арслан» (лев) в сокращённой форме. Вторая часть — «мирза» (от персидского «мирза» — писец, княжич, титул знатного человека). Таким образом, имя Арсамирза могло означать «лев-князь» или «трон-писарь», но скорее носило статусный, а не буквальный смысл: так называли человека, сочетавшего воинскую доблесть и знатное происхождение.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Арсамирзоева — это «дочь (или жена) Арсамирзы». Фамилия типична для народов Кавказа и Закавказья, особенно для лезгинской, азербайджанской и дагестанской среды, где составные имена с «мирза» очень часты. Географически фамилия встречается в Дагестане, Азербайджане, а также среди выходцев из этих регионов.

В отличие от многих фамилий на -ов, которые произошли от прозвищ или профессий, Арсамирзоева прямо наследует имя предка, причём имя это — не каноническое мусульманское (вроде Мухаммад или Али), а составное, светское, подчёркивающее социальный статус. Носительница фамилии с высокой вероятностью происходит из рода, где предок носил титул «мирза», то есть принадлежал к грамотной или знатной прослойке.

Правописание фамилии устойчиво: вариант «Арсамирзаева» встречается реже и считается диалектным или ошибкой письма. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Арсамирзо́ева, хотя в устной речи возможны колебания.