Фамилия Арсамирзаев — редкий случай, когда на стыке имён и титулов образовалась фамилия с почти прозрачной, но неочевидной для русского уха этимологией. Её основа — сложносоставное мужское имя Арсамирза, которое можно разложить на две части: «Арса» и «мирза».

Первая часть, «Арса», — это фонетический вариант тюркского «арслан» (лев) или персидского «арс» (мужественный, воин). Вторая часть, «мирза», восходит к персидскому «мирза» (амирзаде, то есть «сын эмира», «княжич»). В дореволюционной Средней Азии и Закавказье «мирзой» называли грамотного человека, писца, а также представителя знатного рода. Таким образом, имя Арсамирза могло означать «мужественный князь» или «лев-мирза», что подчёркивало благородное происхождение или высокий статус носителя.

Фамилия образована по русской модели: к основе Арсамирза прибавлен патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Это значит, что Арсамирзаев — буквально «сын Арсамирзы». Такая схема типична для фамилий, которые возникли у народов Кавказа и Средней Азии в XIX–XX веках, когда при записи в метрические книги к местным именам механически добавляли русские окончания.

Скорее всего, предки носителей этой фамилии жили в зоне контакта тюркских и иранских языков — на территории современного Дагестана, Азербайджана или среди народов Центральной Азии. Встречается фамилия и у кумыков, и у лезгин, и у азербайджанцев, что объясняется общностью культурного и языкового фона. В русском языке фамилия сохранила нехарактерное для славянских фамилий ударение: скорее всего, на последний слог — Арсамирза́ев, хотя в бытовой речи возможны варианты.

Важно: фамилия не имеет отношения к арабскому имени Арсалан (через которое иногда её пытаются вывести) — в ней отчётливо слышен именно компонент «мирза», указывающий на социальный статус, а не на звериную силу.