По одной из версий, фамилия Арсаев образована от имени Арсай, которое является диалектным вариантом тюркского имени Уразбай. Оно состоит из двух слов: «ураз» -«счастье, радость» и «бай» - «хозяин; состоятельный, влиятельный человек, господин». Таким образом, имя Арсай можно перевести как «счастливый хозяин». Согласно другой гипотезе, в основе фамилии лежит прозвище Арсай. Возможно, его получил выходец из города Арсы — столицы Волжской Булгарии, которая упоминается в сообщениях арабских путешественников IX - XIII века. О местоположении этой области сказано неопределенно, известно только, что она находилась к северу от Волжской Булгарии. Однако нельзя исключить, что это прозвище происходит от чеченского слова «арс» -«царапина». В этом случае Арсаем могли прозвать человека со шрамом на лице.