Фамилия Арсагов — редкий случай, где основа почти наверняка не славянская, а тюркская или кавказская. Если отбросить суффикс -ов, который в русском языке превращает прозвище или имя в фамилию («чей?» — Арсагов), остаётся корень Арсаг. В нём легко угадывается тюркское имя или прозвище Арсак, что значит «чистый, беспримесный» или, в более широком смысле, «благородный». Встречается и версия, что Арсаг — это вариант имени Арсан (от тюркского «арслан» — лев), но с усечением. Обе гипотезы ведут к одному: предок носителя фамилии получил имя, подчёркивающее либо его нравственную чистоту, либо отвагу.

География фамилии подсказывает её происхождение. Арсаговы чаще всего встречаются среди чеченцев, ингушей и народов Дагестана. В русских метрических книгах и ревизских сказках XIX века эта фамилия почти не попадается, что подтверждает: она не из центральной России. Скорее всего, она появилась в результате русификации коренного имени при переходе в православие или при записи в казачьи списки. Например, в Терском казачьем войске нередко фиксировали горцев с добавлением русского фамильного суффикса. Так Арсаг становился Арсаговым.

Любопытная деталь: в осетинском языке есть слово «арсаг» — «медведь». Вряд ли это прямой источник фамилии, но как народная этимология могло влиять на её восприятие. Если предок был сильным или угрюмым человеком, его могли прозвать Медведем, а запись в документах закрепила это прозвище как Арсагов. Однако для чеченской и ингушской среды версия с личным именем Арсаг (Арсак) выглядит убедительнее: такие имена были распространены, и фамилия образована по той же модели, что и многие другие кавказские фамилии на -ов.

Таким образом, Арсагов — фамилия, которая маркирует северокавказские корни рода. Она не несёт в себе указания на ремесло или сословие, но сохранила в основе личное имя, которое когда-то дали предку.