Фамилия Аксагов — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс помогает сузить поиск. Модель образования проста: корень «Аксаг» плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Аксагов). Значит, в основе лежало прозвище или имя Аксаг.

Самое правдоподобное объяснение корня — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «аксак» означает «хромой» или «хромающий». Прозвище Аксаг могли дать человеку с хромотой, и оно легко закрепилось за ним в быту. Затем, при переходе в русскую фамилию, конечный звук «к» мог озвончиться перед гласным в «г» (по аналогии с тем, как Булгаков идет от «булгак»), или же это особенность местного произношения. Вариант с прямым заимствованием из татарского «аксак» (хромой) — наиболее простой и логичный.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским именем Аксам, означающим «решительный» или «твердый в решениях». В этом случае фамилия могла бы писаться как Аксамов, но форма Аксагов говорит скорее о тюркском следе. Встречается в документах и фамилия Аксаков (от тюркского «аксак» — хромой, известная дворянская фамилия), но Аксагов — вариант с иным суффиксальным оформлением, вероятно, более поздний или диалектный.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным татарским и башкирским влиянием: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается также у терских казаков и в Астраханской области, что подтверждает её тюркские корни. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, получившими прозвище за внешнюю примету — хромоту. Сословный состав по этой фамилии не прослеживается: дворянских родов Аксаговых в официальных родословных книгах нет.

Таким образом, фамилия Аксагов — это русская по форме, но тюркская по происхождению фамилия, образованная от прозвища, характеризующего человека по физическому недостатку. Она нечастая, но её этимология прозрачна и укладывается в типичную для Поволжья модель адаптации тюркских основ.