Фамилия Аксанов — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием -ов скрывается имя с греческими корнями. В основе фамилии лежит просторечная форма Аксан, которая восходит к каноническому мужскому имени Авксентий. С древнегреческого Αὐξέντιος (Auxentios) переводится как «растущий» или «умножающий» — от глагола αὐξάνω («увеличивать, взращивать»). Это имя было распространено в среде православного духовенства и крестьянства, а его сокращённые формы (Аксан, Аксён, Ксён) дали жизнь целому ряду фамилий: Аксанов, Аксёнов, Ксёнов.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с женским именем Аксинья (от греч. ξένη — «гостья, чужеземка»). Её просторечная форма Аксанья могла бы стать источником прозвища, но мужская фамилия на -ов, как правило, образуется от мужского имени или прозвища. Поэтому первая версия — от Авксентия через Аксан — выглядит предпочтительнее.

Обратите внимание на суффикс -ан-, который в русской ономастике часто служит признаком разговорного, «домашнего» варианта имени (ср. Иван — Ваня, Степан — Степа, Авксентий — Аксан). Такая модель образования фамилий характерна для центральных и южнорусских регионов, где усечённые формы имён легко закреплялись в качестве родового прозвища.

Фамилия Аксанов фиксируется в документах с XVII–XVIII веков, преимущественно в среде служилых людей и крестьян. Встречается она и в татарской среде, но там её происхождение иное — от тюркского мужского имени Аксан (букв. «белый, чистый» + суффикс принадлежности). Однако для русской фамилии греческий след через Авксентия остаётся основным.