Фамилия Арсаев происходит от имени Арсай — диалектного варианта тюркского имени Уразбай. В его составе два слова: «ураз» («счастье, радость») и «бай» («хозяин, господин»), так что имя Арсай означает «счастливый хозяин». Это одна из основных версий, и она укладывается в общую картину: фамилия относится к пласту древних восточных фамилий, корни которых уходят в XV–XVII века, ко временам Золотой Орды, печенегов или половцев.

Есть и вторая гипотеза, куда более редкая. Прозвище Арсай мог получить выходец из города Арсы — столицы Волжской Булгарии. Этот город упоминают арабские путешественники IX–XIII веков, но его точное местоположение не установлено, известно лишь, что он находился к северу от Волжской Булгарии. Версия интересная, но менее надёжная, поскольку нет прямых свидетельств, что именно от названия города образовалось прозвище, а от него — фамилия.

Третья версия связывает прозвище Арсай с чеченским словом «арс» — «царапина». Тогда Арсаем могли назвать человека со шрамом на лице. Это объяснение правдоподобно для отдельных случаев, но вряд ли может претендовать на массовое происхождение фамилии, поскольку чеченский след в русских фамилиях встречается реже тюркского.

Сама модель фамилии — суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»), — типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ. В данном случае основа Арсай дала форму Арсаев, то есть «потомок Арсая».

Сведения о дворянском происхождении Арсаевых не подтверждены, но исторический контекст таков, что многие нерусские по происхождению дворяне в России получали фамилии именно по такой схеме. Так что исключать, что среди носителей фамилии были люди знатного происхождения, нельзя.