Фамилия Арсенидзе, как и многие грузинские фамилии, образована от личного имени. В её основе лежит имя Арсен — народная форма крестильного имени Арсений. С греческого языка оно переводится как «мужественный», «зрелый». Имя было популярно в православной среде, в том числе в Грузии, где его носили святые и цари.

В древности, давая ребёнку такое имя, родители вкладывали в него пожелание силы и стойкости. Подобные имена нередко содержали отношение родителей к ребенку (например, Нугеша — «утешение») или их пожелание ему, каким он должен стать в будущей жизни. В случае с именем Арсен это пожелание мужественности.

Фамилию образовали по типичной для грузинской ономастики модели: к основе Арсен- добавили патронимический суффикс -идзе. В переводе с грузинского -идзе означает «сын». Таким образом, буквальное значение фамилии — «сын Арсена». Этот суффикс характерен для восточной Грузии, особенно для региона Кахетии. Он указывает не только на родство, но и на принадлежность к определённой социальной среде: в прошлом фамилии на -идзе чаще носили представители знати, духовенства или зажиточных крестьян, хотя со временем они распространились повсеместно.

Интересно, что имя Арсен в Грузии было настолько распространено, что породило не только фамилию Арсенидзе, но и другие однокоренные варианты: Арсенов (русифицированная форма) и Арсенашвили (с суффиксом -швили, что тоже значит «сын», но более типично для западной Грузии). Сравнение этих форм показывает, как одна и та же основа обрастала разными суффиксами в зависимости от региона и исторического периода.

Сведений о сословной принадлежности конкретных носителей фамилии Арсенидзе в открытых источниках мало, но по модели образования можно предположить, что предки носителя фамилии были людьми, чей социальный статус позволял закрепить за родом именно такую форму — через отчество на -идзе, а не через прозвище или ремесло.