Фамилия Арсениева — женская форма от Арсениев, и её разбор стоит начать не с корня, а с редкости суффикса. В русских фамилиях чаще встречается -ов/-ев (Арсеньев) или -ин (Арсенин). Суффикс -иев встречается значительно реже и обычно указывает на церковнославянское влияние: он характерен для фамилий, образованных от полной, книжной формы крестильного имени, а не от обиходной. То есть Арсениев — это не «сын Арсения», а скорее «слуга, человек Арсения» или фамилия, возникшая в среде духовенства, где ценилась архаичная форма.

Основа — каноническое мужское имя Арсений (от греческого «арсен» — мужчина, мужественный). В святцах это имя носил несколько святых, в том числе преподобный Арсений Великий, поэтому фамилия могла появиться в семинарской среде: ученикам нередко давали фамилии по именам святых. Однако не исключён и более простой путь: отчество от разговорной формы Арсеня (Арсен) с последующим прибавлением суффикса -иев, что встречалось у крестьян и мещан в северных и центральных губерниях, где церковнославянские формы иногда проникали в документы.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и архивов, Арсениевы встречаются в основном в Поволжье и на Урале, где в XVIII–XIX веках фиксировались «выходцы из церковного сословия». Сравнение с однокоренными фамилиями — Арсеньев, Арсенин, Арсенов — показывает, что Арсениев стоит особняком: он не дал массовых ответвлений и остался локальным вариантом. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они были либо потомками священников, либо грамотными крестьянами, получившими фамилию при переписи от писаря, который выбрал торжественную форму.