Фамилия Аршеева — женская форма, а мужская, Аршеев, образована по самой распространённой в русской ономастике модели: с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Арш. Это сразу указывает на то, что фамилия не первоочередная, а вторичная: её давали не по имени отца напрямую, а по его прозвищу или профессии.

Корень «арш» в русском языке нечастый. Самое вероятное объяснение — связь с тюркскими языками. В татарском, башкирском, казахском «арш» означает «шаг», «мера длины» (примерно 71 см). Прозвище Арш могли дать человеку с длинным или, наоборот, очень коротким шагом, а может, и тому, кто мерил землю или ткань. Вторая версия — от тюркского личного имени Арша, которое восходит к слову со значением «старший», «уважаемый», но эта гипотеза менее убедительна, так как фамилии на -ев от чистых имён встречаются реже, чем от прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным татарским и башкирским влиянием: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается она и на Кавказе, но там возможна иная этимология — от чеченского или ингушского «арша» (определённый вид оружия или снаряжения), однако для русской фамильной модели это скорее случайное совпадение.

Интересная деталь: фамилия Аршеев могла возникнуть не в крестьянской, а в служилой среде. В XVI–XVII веках в Поволжье активно формировались отряды служилых татар и новокрещенов, которым давали фамилии по прозвищам. Если предок был «аршом» — мерщиком или ходоком с особым шагом, — это могло быть его профессиональной или бытовой характеристикой, закрепившейся в роду.