Фамилия Аршеев — одна из тех, чью разгадку стоит искать не в славянских корнях, а в языках и обычаях народов Кавказа и Поволжья. Её основа — личное имя или прозвище Арши (встречается и вариант Арша). В тюркских языках, например, в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском, слово «арш» или «арс» означает «честь», «достоинство», «стыд». Имя Арши могли дать ребёнку с пожеланием быть честным и совестливым человеком. Но могло оно и закрепиться за взрослым, который отличался обострённым чувством собственного достоинства — прозвище, данное по яркой черте характера.

Модель образования фамилии проста и прозрачна. К основе «Арш-» добавили типичный русский фамильный суффикс -еев. Это не случайность: -еев — фонетический вариант более распространённого -ов, который появляется после мягких и шипящих согласных. Сравните: Орлов, но Аршеев. Появление окончания «-ев» вместо «-ов» — верный признак того, что исходное имя оканчивалось на мягкий или шипящий звук. В итоге фамилия означает «принадлежащий Арши», «сын Арши» или «из рода Арши».

Существует и менее вероятная, но возможная версия, связывающая фамилию с арабским корнем. В арабском языке «арш» (عرش) — это «трон», «престол». В таком случае имя Арши могло быть эпитетом, подчёркивающим высокое положение. Однако для бытового прозвища это значение слишком торжественно и встречается реже. Чаще фамилии такого типа возникали из реальных имён-пожеланий, а не из высоких титулов.

Географически фамилия Аршеев наиболее характерна для регионов Северного Кавказа и Нижнего Поволжья — зоны расселения тюркских народов (кумыков, ногайцев, карачаевцев), а также осетин, у которых подобные имена тоже встречаются. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды горцев или степняков — людей, принявших православие или сохранивших родовое имя при переходе в русскую культуру. Сословно это могли быть как рядовые общинники, так и представители аульной знати: имя «чести» не было плебейским.

Примечательно, что фамилия Аршеев не имеет ничего общего с созвучной фамилией Аршинов (от слова «аршин» — мера длины). Это совершенно разные корни: один — из мира мер и торговли, другой — из мира личных качеств и достоинства. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, хорошо помнили, что в основе лежит не предмет, а человеческая характеристика.