Фамилия Аршилава — грузинская по модели образования, но её корень ведёт к имени, которое облетело половину древнего мира. В основе лежит имя Аршил — грузинская и армянская форма от греческого Ахилл (Achilleus). А это уже прямой мост к «Илиаде» Гомера и одному из центральных героев Троянской войны.

Имя Ахилл переводят как «муж моря» (от греч. achys — «море» и laos — «народ»). В мифе его мать, морская богиня Фетида, окунула младенца в воды Стикса, чтобы сделать неуязвимым, — и уязвимой осталась только пятка, за которую она его держала. Отсюда и пошло выражение «ахиллесова пята». Культ Ахилла был особенно силён в Элиде и Спарте, а сам герой считался храбрейшим из ахейцев.

Фамилия образована по типичной для грузинских фамилий модели: к основе Аршил добавлен суффикс -ава, который в западной Грузии (Мегрелия, Гурия) указывает на принадлежность к роду или происхождение. То есть Аршилава — буквально «из рода Аршила» или «потомок Аршила». Такие фамилии обычно не указывают на сословие или ремесло, а фиксируют личное имя предка.

Встречается и альтернативное объяснение, связывающее фамилию с грузинским словом arsi — «существо». Эта версия заметно слабее: во-первых, имя Аршил хорошо задокументировано в армянской и грузинской антропонимии, во-вторых, суффикс -ава почти всегда крепится к личным именам, а не к нарицательным словам. Поэтому основная, «ахейская» версия остаётся основной.