Фамилия Аршилава имеет грузинское происхождение, но восходит к армянскому имени Аршил – «Ахилл», которое переводится с древнегреческого как «муж моря». Это имя носил легендарный греческий герой, храбрейший из воинов, участвовавший в Троянской войне. Согласно одному из мифов, его мать - морская богиня Фетида, желая сделать Ахилла бессмертным, погрузила сына в священные воды Стикса. Уязвимой осталась лишь пятка, за которую Фетида его держала. Во время осады Трои Ахилл все же погиб от стрелы Париса, поразившего его в пятку. Культ Ахилла был распространён в Элиде и Спарте, а Гомер воспел этого героя в своей знаменитой «Илиаде». Согласно другой маловероятной гипотезе, фамилия Аршилава связана с грузинским словом arsi – «существо».