Фамилия Арсибеков образована от марийского имени Арсибек — двусоставного, как многие тюркские и финно-угорские имена. Первая часть, «арси», восходит к коми прилагательному «арся», что значит «осенний». Вторая — к древнетюркскому слову «бек» — «господин, князь, владыка». В целом имя Арсибек можно перевести как «осенний князь». Скорее всего, так назвали ребёнка, родившегося осенью, и родители вложили в имя пожелание высокого положения в будущем.

Фамилия строится по стандартной русской модели: к основе имени Арсибек добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Арсибеков буквально означает «сын Арсибека», «из рода Арсибековых». Эта модель — одна из самых распространённых в русской фамильной системе, и она не даёт подсказок о сословии предка: такую фамилию мог носить и крестьянин, и мещанин, и служилый человек.

Источники фиксируют носителей фамилии в двух регионах, что указывает на её привязку к Вятскому краю и Поволжью. В Книге памяти Пермской области упомянут Иван Петрович Арсибеков, родившийся в 1882 году в деревне Натый Яранского уезда Вятской губернии. В Книге памяти Республики Татарстан — Пётр Григорьевич Арсибеков, родившийся в 1914 году в деревне Патья Нижегородской области. Оба населённых пункта находятся в зоне исторического расселения марийцев, что подтверждает марийское происхождение фамилии. Обратите внимание: деревни Натый и Патья — это, вероятно, одно и то же поселение, только название могло исказиться в документах или записываться на слух по-разному.

С точки зрения словообразования фамилия Арсибеков интересна тем, что содержит в основе не просто тюркский титул, а гибридное имя, где финно-угорский корень (коми «арся») соединился с тюркским («бек»). Такие смешанные имена встречаются в зонах долгого контакта народов — в данном случае на стыке марийской, коми и татарской культур. В отличие от фамилий на -беков, образованных от чисто тюркских имён (Абдулбеков, Алимбеков), Арсибеков сохраняет календарно-природную отсылку, что делает её редкой и локально окрашенной.