Фамилия Арсибеков образована от марийского имени Арсибек, которое состоит из двух частей: «арси» и «бек». Первая из них берет начало от коми прилагательного «арся» со значением «осенний». Вторая часть имени Арсибек восходит к древнетюркскому нарицательному «бек» - «господин, князь». Таким образом, именование Арсибек можно трактовать как «осенний князь». Вероятно, родители назвали именем Арсибек ребенка, который родители осенью и которому они желали добиться высокого положения в обществе. Таким образом, человек, предка которого звали Арсибек, со временем получил фамилию Арсибеков. Так, в Книге памяти Пермской области упоминается Иван Петрович Арсибеков, родившийся в 1882 году в деревне Натый Яранского уезда Вятской губернии. В Книге памяти Республики Татарстан содержится информация о Петре Григорьевиче Арсибекове, родившемся в 1914 году в деревне Патья Нижегородской области.