Фамилия Арсимбеков — яркий пример тюркской модели фамилий, пришедших в русскую культуру через Казахстан и Среднюю Азию. Её основа — составное мужское имя Арсимбек, где «бек» означает «господин», «князь», «предводитель» — титул, указывающий на знатное происхождение или высокое положение родоначальника. Первая часть имени, «Арсим», скорее всего, восходит к арабскому «арим» (أريم) — «благородный», «великодушный», либо является диалектным вариантом имени Арслан («лев»). Таким образом, имя Арсимбек можно перевести как «благородный господин» или «князь-лев».

Фамилия образована по русскому патронимическому суффиксу -ов, который добавлялся к тюркским именам в процессе русификации: Арсимбек → Арсимбеков. Это типичная модель для народов, вошедших в состав Российской империи, — фамилия фиксировала имя отца, становясь наследственной. Встречаются варианты написания: Арсимбеков, реже Арсымбеков, что связано с особенностями произношения в разных тюркских языках.

Географически фамилия сосредоточена в Казахстане, особенно в южных и западных областях (Туркестанская, Кызылординская, Мангистауская), а также среди казахской диаспоры в России (Оренбургская, Астраханская области). В метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются редко — большинство казахов не имели фамилий до советского паспортизации 1920–1930-х годов, когда имя отца (Арсимбек) было официально закреплено как фамилия для целого рода.

Интересная деталь: в отличие от славянских фамилий, где суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), в тюркских фамилиях этот суффикс лишь оформляет имя, не меняя его смысла. Поэтому Арсимбеков буквально значит «потомок Арсимбека», и родоначальник, носивший это имя, скорее всего, был уважаемым человеком — старшиной рода или батыром. Других версий происхождения (от географических названий или прозвищ) для этой фамилии не существует: она однозначно восходит к личному имени.