Фамилия Артамощенко строится по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «маленький», «сын» или «ученик». Со временем патронимическое значение стерлось, и суффикс закрепился как фамильный. Основа здесь — имя Артамон, точнее, его разговорная форма Артамоха или Артамоша. Суффикс -енко присоединили к основе Артамощ- (от «Артамоха» через чередование х/щ, как в «сухой — суше»), и получилось Артамощенко — буквально «Артамонов сын» или «потомок Артамона».

Имя Артамон — это народная, восточнославянская переделка греческого имени Артемий, которое связано с богиней охоты Артемидой и означает «невредимый», «здоровый». В русской и украинской среде это имя было нередким, особенно среди крестьян и казаков. Документы XVII века фиксируют людей с именем Артамон: например, Артамон Матвеев, глава Посольского приказа при царе Алексее Михайловиче, что говорит о распространённости имени даже в высших кругах.

Географически фамилия Артамощенко тяготеет к левобережной Украине и южным областям России (Белгородская, Воронежская, Курская области), где смешивались украинские и русские говоры. В этих краях фамилии на -енко особенно типичны: они массово возникали у казаков и мещан, а позже закрепились и у крестьян после отмены крепостного права. Сословная принадлежность первых носителей — скорее всего, свободные сельские жители или казаки, а не дворяне, так как фамилии на -енко редко попадали в родословные книги.

Интересная деталь: в русской среде аналогичная фамилия — Артамонов, образованная тем же способом, но с суффиксом -ов. Артамощенко же сохранила украинский след, и по ней можно определить, что предки носителя, вероятно, происходили с территории, где говорили на украинских говорах, а не на севернорусских. Если искать однокоренные варианты, то это Артамохин, Артамышев, Артамоненко — все они восходят к тому же имени, но различаются диалектной и словообразовательной историей.