Фамилия Арцибаш звучит нехарактерно для русского уха: тюркские корни здесь очевидны. В основе лежит сложное слово: «арцы» или «арчи» (может означать «можжевельник» или «защитник», «страж» в разных тюркских диалектах) и «баш» (голова, вершина, главный). Скорее всего, прозвище Арцыбаш (или Арчибаш) давали человеку с заметной внешностью — «голова как можжевеловая шишка»? Или же «главный страж»? Второе правдоподобнее: в тюркской среде сложные имена с компонентом «баш» нередко указывали на должность или положение (ср. Карабаш — «черная голова», то есть раб или слуга; Акбаш — «белая голова», старшина). Арцибаш мог быть старшим дозорным, начальником стражи. В тюркской антропонимике такие прозвища нередко закреплялись за людьми, отвечавшими за охрану или порядок.

Фамилия редкая и географически привязана к южнорусским и украинским землям, где исторически было сильное тюркское влияние (запорожские казаки, крымские татары, ногайцы). Не исключено, что предок носителя фамилии был выходцем из тюркской среды, поступившим на русскую службу или ассимилированным казачеством. Суффикс отсутствует: фамилия застыла в форме чистого прозвища без русского патронимического окончания (-ов, -ин). Это указывает на относительно позднюю фиксацию (XVII–XVIII века), когда тюркские прозвища могли записывать «как слышали», не переделывая на русский лад. Такая модель — редкий случай для русской фамильной системы, которая обычно наращивает суффиксы; именно «голое» прозвище и делает Арцибаш ономастическим маркером прямой тюркской записи.

Встречаются варианты написания: Арчибаш, Арцыбашев (с русифицированным окончанием). Вторая форма — Арцыбашев — встречается чаще и известна по дворянскому роду (например, писатель Михаил Арцыбашев), но это уже другая фамилия, хотя и однокоренная. Арцибаш — более архаичный, «сырой» вариант, сохранивший исходную тюркскую огласовку. Если Арцыбашев прошёл через русскую канцелярию и получил суффикс принадлежности, то Арцибаш остался в том виде, в каком его услышал писарь. Носители фамилии сегодня рассеяны по России и Украине, но нигде не образуют плотных гнезд — типичная судьба редкого прозвищного имени.